Comment Couper Une Pizza En 7?

Voilà la meilleure technique pour couper une pizza selon les mathématiques Des scientifiques britanniques ont présenté une nouvelle méthode pour découper une pizza. Baptisée Monohedral disc tiling ou forme hérisson, elle offrirait un avantage non négligeable : celui de créer des parts de taille parfaitement égale.

En plus d’être originale.5 milliards de pizzas sont vendues dans le monde chaque année et 350 parts sont consommées chaque seconde. Mais les parts coupées de manière traditionnelle sont-elles vraiment égales ? Pas vraiment selon deux mathématiciens de l’Université de Liverpool, Joel Haddley et Stephen Worsley.

Pour ces scientifiques, couper une pizza à parts égales est tout un art. Pour résoudre le problème, ils ont ainsi élaboré une technique infaillible réaliser des parts identiques. Son secret ? Elle est basée sur la géométrie circulaire. D’après les scientifiques, cette méthode permet de découper autant de parts de pizza que l’on désire, et ce, en ayant des parts de forme et de taille strictement identiques.

Elle se nomme monohedral disc tiling, littéralement “carrelage monohédral de disque”. Comment faire ? Pour réaliser des parts identiques, il faut créer des figures géométriques qui contiennent toujours un nombre impair de côtés, tels que des pentagones, des heptagones, etc. Pour commencer, il suffit de repérer le centre de sa pizza.

Tracer ensuite six lignes courbées partant de ce centre et arrivant aux extrémités. Cela va créer six parts égales. Ensuite, il faut diviser chaque part en deux, cette fois-ci en traçant une ligne droite à partir d’une des extrémités. Cela va créer au final douze parts parfaitement égales et à la forme originale.

  • Avec cette nouvelle méthode, on peut théoriquement couper un nombre infini de parts égales dans une seule et même pizza.
  • De quoi satisfaire les gourmands jaloux.
  • Dans la pratique toutefois, au bout d’un certain nombre de parts, les schémas deviennent un peu complexes pour être réellement appliqués.
  • Une méthode d’étude fascinante La géométrie circulaire est très étudiée par certains mathématiciens et aussi étonnant que cela puisse paraitre, le découpage de pizza fournit une méthode d’étude fascinante.

” Je n’ai aucune idée si notre travail peut avoir des applications en dehors de couper une pizza. Mais les résultats sont mathématiquement intéressants et vous pouvez produire de jolies images “, a conclu Joel Haddley, repris par le New Scientist, : Voilà la meilleure technique pour couper une pizza selon les mathématiques

Comment couper une pizza en 7 part ?

GÉOMÉTRIE. Connaissez-vous le théorème de la pizza ? Deux chercheurs américains ont planché onze ans sur le problème du partage équitable d’une pizza. Publié le 13 janvier 2010 à 17h18 Lecture 4 min. La pause-déjeuner devrait être l’occasion de se détendre en compagnie d’un collègue de travail – le plus difficile étant de décider ce qu’on veut manger et boire.

  1. Mais, pour et, les choses ne sont pas aussi simples.
  2. Ils sont incapables de partager une grande pizza sans se lancer dans des opérations complexes pour la diviser équitablement.
  3. Le problème qui les préoccupe est le suivant : admettons que le serveur, distrait, coupe la grande pizza de manière décentrée, mais en traçant tout de même des droites qui se croisent en un même point.
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Si ce point ne correspond pas au centre du rond de pâte, les parts ne seront pas égales. Comment, dans ce cas, savoir si deux personnes qui prennent à tour de rôle des parts voisines obtiendront la même quantité de pizza ? Comment déterminer celle qui en aura le plus ? Comme pour de nombreuses énigmes mathématiques, la solution a été obtenue par étapes, en étudiant les diverses possibilités.

  • Dans l’exemple le plus facile à imaginer, au moins une des lignes de coupe passe par le centre de la pizza.
  • Un croquis rapide montre qu’il y a une symétrie de part et d’autre de cette ligne : les parts forment des paires avec celles qui sont situées de l’autre côté de la ligne.
  • La pizza peut donc être divisée également entre les deux convives, indépendamment du nombre de fois qu’on la coupe.

Jusqu’ici, tout va bien Mais si aucune des lignes ne passe par le centre ? Pour une pizza coupée en deux, la réponse est évidente : celui qui obtient la part où se trouve le centre a la plus grosse portion. Pour une pizza coupée en quatre, le résultat est le même.

  1. Mais il s’agit d’une exception aux trois règles générales qui régissent la division d’une pizza et qui constituent le “théorème de la pizza”.
  2. Les coupes impaires posent problème Selon la première règle, si vous coupez une pizza un nombre pair de fois (plus de deux) en passant par un point précis, le plat peut être divisé également entre deux convives s’ils alternent en prenant des parts voisines.

Cet aspect du problème a été étudié pour la première fois en 1967 par L.J. Upton dans Mathematics Magazine (). Upton n’avait pas pris la peine d’étudier le cas d’une pizza coupée deux fois : il avait simplement demandé aux lecteurs de prouver qu’une pizza coupée quatre fois – en huit parts – pouvait être partagée également entre deux personnes.

La solution générale pour un nombre de coupes supérieur à quatre, et toujours pair, a ensuite été découverte en 1968 en réponse au défi qu’avait lancé Upton. La solution révélait, grâce à des calculs algébriques élémentaires permettant de connaître l’aire exacte des parts, que la pizza pouvait encore une fois être divisée également entre les deux convives ().

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Mais les choses se compliquent lorsque la pizza est coupée un nombre impair de fois. Selon le théorème de la pizza, pour une pizza coupée 3, 7, 11, 15 fois sans qu’aucune des lignes de coupe passe par le centre, la personne qui obtient la part où se trouve le centre aura plus à manger que l’autre.

Pour une pizza coupée 5, 9, 13, 17 fois, le contraire prévaut. Mais démontrer ce théorème s’est révélé difficile. Tellement difficile que Mabry et Deiermann viennent seulement de mettre la dernière main à une démonstration couvrant l’ensemble des possibilités. C’est en 1994 qu’a débuté leur quête. Ils ont relevé un défi posé par Mathematics Magazine ().

“Peut-être qu’à notre place la plupart des mathématiciens auraient pensé : ‘Si les auteurs sont incapables d’apporter une solution, je ne vais pas tenter le coup’, a dit Mabry. Mais nous avons été assez stupides pour essayer.” Deiermann a rapidement élaboré une solution au problème des six parts – “l’une des plus intelligentes que j’aie jamais vue”, se rappelle Mabry.

  • Les deux mathématiciens ont ensuite réussi à démontrer l’hypothèse des dix parts – bien que de nouveaux problèmes aient surgi au cours de la démonstration.
  • Ils ont ensuite cherché à prouver que le résultat est le même pour une pizza coupée trois fois que pour une pizza coupée sept fois : la personne qui mange la part incluant le centre obtient une plus grande quantité de pizza.

Encouragés par leur succès, les deux mathématiciens ont pensé avoir découvert une technique permettant de prouver une fois pour toutes l’ensemble des cas envisageables. En comparant la surface des parts opposées, et en additionnant les différences. En principe, la technique est simple.

  • En pratique, toutefois, il est extrêmement difficile de trouver une solution couvrant l’ensemble des nombres impairs de coupes.
  • Mabry et Deiermann ont tenté, par une astuce géométrique ingénieuse, de simplifier le problème.Malheureusement, la solution nécessitait toujours l’utilisation de formules très élaborées.

Et même si Mabry et Deiermann n’avaient pas besoin d’un résultat précis, ils devaient tout de même savoir si celui-ci était positif ou négatif pour déterminer qui obtiendrait la plus grosse portion. “Ça nous a pris onze ans pour trouver la solution”, a indiqué Mabry.

Les deux hommes ont utilisé des programmes informatiques pour tester leurs résultats, mais ce n’est que lorsque Mabry a mis de côté les moyens technologiques qu’il a pu avoir une vision claire du problème. Il a réussi à remodeler ses calculs algébriques pour obtenir une formule plus élégante et plus maniable.

Il a ensuite écumé la Toile à la recherche d’une solution à son problème dans le vaste domaine de l’analyse combinatoire – un do­maine des mathématiques pures qui s’intéresse au dénombrement, au comptage et à l’ordonnancement d’éléments. Il a fini par trouver ce qu’il cherchait dans un article de 1999 citant un énoncé mathématique de 1979.

  • C’est là qu’il a trouvé les outils dont Deiermann et lui avaient besoin pour démontrer si l’algèbre complexe des bandes rectangulaires donnait des résultats positifs ou négatifs.
  • Le reste de la preuve a ensuite commencé à se mettre en place ().
  • La solution au théorème de la pizza facilitera-t-elle la résolution d’autres problèmes pratiques importants ? Pas vraiment – et Mabry ne semble pas s’en préoccuper outre mesure.
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“C’est ce qu’il y a de drôle chez certains mathématiciens, explique-t-il. Souvent, nous accordons peu d’importance au fait que les résultats aient des applications ou non. La beauté des résultats nous suffit en elle-même.” Stephen Ornes : GÉOMÉTRIE. Connaissez-vous le théorème de la pizza ?

Comment se coupe une pizza ?

Lors d’une soirée entre amis, le découpage de la pizza ( ou d’un gâteau ) est un moment crucial ! L’hôte se doit en effet de couper des parts égales s’il veut satisfaire toutes ces âmes affamées, au risque de voir ses invités se jeter sur le plus gros morceau.

Pour éviter que votre dîner ne tourne à l’émeute, une équipe de scientifique de l’ Université de Liverpool (Royaume-Uni) s’est intéressée de plus près à ce dilemme des temps modernes. Après des jours de travail acharnés, ces derniers ont inventé une méthode pour couper en 6, 12 ou 24 parts parfaitement égales votre pizza.

La technique : avec une roulette, un couteau ou même un ciseau, découpez des parts triangulaires -jusque-là, tout va bien- mais avec des côtés courbés. Et si vous êtes 12 à table, coupez à nouveau en traçant une diagonale sur chacune des parts, comme illustré ci-dessous. Comment Couper Une Pizza En 7 Au final, vous obtiendrez une pizza parfaitement découpée et un graphisme assez original qui peut faire son petit effet. Mais cette technique fera-t-elle vraiment l’unanimité auprès de vos amis gourmands ? Certains retrouveront sûrement à dire car cette méthode, bien qu’égalitaire, donne des parts où la croûte est omniprésente et ne laisse que peu de place à la garniture.

Pourquoi couper une pizza avec des ciseaux ?

Pourquoi? et ne rayent pas les plaques de four téflonisées. – aussi pour les gauchers -! Aucune garniture ne glisse!

Quelle grandeur de pizza pour 5 personnes ?

Une grande pizza de 36 cm est normalement coupée en 8 ou 10 tranches et sert 3 à 5 personnes. Une pizza extra large de 41cm est normalement coupée en 6 ou 12 tranches et sert 5 à 6 personnes. Une pizza de 46 cm est normalement coupée en 6 ou 12 tranches et sert 6 à 7 personnes.